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Comparación entre GPS Autónomo y con Corrección Diferencial

Introducción

GPS se ha convertido en la herramienta más potente para el posicionamiento, proporcionando posiciones espaciales para puntos fijos o en movimiento, con una precisión que varía desde los pocos milímetros hasta un par de decenas de metros, con costos lógicamente distintos. Los sistemas de información geográfica se han popularizado entre un público muy amplio, y constan de atribuir coordenadas espaciales a cada punto del terreno, convirtiéndose así en georreferenciados, y de esta forma es posible relacionarlos espacialmente. Por estas razones se menciona al GPS como la base de la Agricultura de Precisión.

Todos los receptores GPS muestran la ubicación de un punto mediante coordenadas. Estas pueden ser geográficas (geodésicas) o cartesianas, pero en general los GPS muestran las coordenadas geográficas a menos que se programe de otra manera. Las coordenadas geográficas se expresan en latitud, longitud y altura, siendo las unidades de las primeras dos en grados, minutos y segundos por ser ángulos y la altura se expresa en metros o pies.

Estas coordenadas se basan en un sistema de 3 ejes con centro en el centro de masa de la tierra. Las coordenadas geográficas se pueden definir de la siguiente manera:

  1. Longitud: es el ángulo que se forma, en el centro de la tierra, entre el plano del meridiano de Greenwich y el plano del punto a ubicar. Para la longitud se toma como cero el meridiano de Greenwich, y va hasta +180º hacia el Este y –180º hacia el Oeste. Estos se denominan meridianos.
  2. Latitud: es el ángulo entre el plano del Ecuador y el plano formado por el punto a ubicar y el centro de la tierra. Va de 0 a 90º, siendo 0 el Ecuador, y +90º el polo Norte y –90º el polo Sur. Estos se denominan paralelos.
  3. Altura: para simplificar el concepto de la altura se puede definir como la distancia en metros desde una línea de prolongación de la altura media del mar, y el punto a ubicar. Resumiendo, es la altura sobre el nivel del mar.

Las coordenadas geográficas y las cartesianas son dos formas distintas pero equivalentes para expresar la posición de un punto, el usuario elegirá con cual prefiera trabajar. La conversión de unas a otras puede realizarse con total precisión utilizando un conjunto de fórmulas matemáticas.

Como se puede deducir de las definiciones a y b, la distancia que representa en el terreno 1 grado o minuto de latitud varía muy poco si nos movemos del Ecuador hacia los polos, porque los meridianos tienen todos aproximadamente el mismo largo. En el caso de la longitud, 1 grado o minuto representa distintas distancias sobre la tierra, según la latitud en que nos encontremos, debido a que la circunferencia de los paralelos se va achicando al alejarse del Ecuador hasta volverse 0 en los polos.

Estos datos se pueden observar en el siguiente cuadro, para las latitudes cercanas al INTA Manfredi.

Latitud

1 minuto de latitud

1 minuto de longitud

Circunferencia de Paralelo de latitud

Kilómetros

Millas náuticas

34°

1848.71

1539.75

33258.523

17958.166

33°

1848.41

1557.55

33643.157

18165.852

32°

1848.11

1574.89

34017.531

18367.997

31°

1847.82

1591.74

34381.534

18564.543

30°

1847.54

1608.10

34735.061

18755.432

29°

1847.26

1623.98

35078.007

18940.609

La importancia de estos datos reside en que muchos receptores GPS solamente muestran las coordenadas como centésimos de minuto o como segundos sin decimales. Esto se denomina sensibilidad o resolución del receptor y tiene implicancias importantes en el posicionamiento de puntos.

Este ítem se profundizará en el presente trabajo.

Otro punto a considerar es la precisión de los receptores GPS. Previo a desarrollar este tema conviene aclarar la diferencia entre precisión y exactitud.

Para averiguar cuán exactamente un sistema ha determinado las coordenadas de un punto se deben conocer sus coordenadas verdaderas. Este valor proviene típicamente de mediciones hechas usando un sistema con una exactitud inherente mayor que el que está siendo probado. Por otro lado tenemos que el promedio de las posiciones reportadas por el sistema proporcionará una indicación de la precisión o repetitibilidad del sistema, pero stas mediciones pueden tener un sesgo producido por errores sistemáticos que pueden afectar los resultados.

Hasta aquí hemos definido exactitud como la medida de cuán cercano está el valor medido al verdadero, mientras que precisión se refiere a cuán cercano está el valor medido al valor medio estimado, o sea que se refiere a la consistencia en el tiempo de las posiciones medidas. A los fines de la Agricultura de Precisión, reviste mucha más importancia la precisión que la exactitud, ya que es necesario ubicar puntos y poder relacionarlos espacialmente y temporalmente con atos del mismo lugar, por ello la importancia de la repetitibilidad de las posiciones, o sea la precisión.

Existen varios métodos para calcular la precisión de un GPS, como así también diversas formas de expresar el resultado. Existen algunas formas que son más "benevolentes" con el GPS que otras. Uno de los términos utilizados para cuantificar la precisión es el Error Circular Probable, que expresa el 50% de probabilidad de que las mediciones se encuentren dentro del rango expresado. En otras palabras, si un GPS tiene 1 metro de error circular probable, quiere decir que en cierto tiempo de observación el 50% de las posiciones se encuentran en un círculo de 1 metro de radio con centro en el valor promedio de todas las observaciones. Otra medida para expresar la precisión es el 2drms, que se define como un círculo de radio tal que incluya del 95,4% al 98,2% de las observaciones, dependiendo de las magnitudes relativas en latitud y longitud. Esta medida es más realista de la precisión y es la más comunmente utilizada. La precisión se expresa en metros o centímetros.

Basado en las definiciones descriptas anteriormente, se realizó un ensayo en la EEA INTA Manfredi, con el objetivo de comparar la precisión, la resolución, y las posibles aplicaciones a nivel de la Agricultura de Precisión, de un GPS autónomo y uno con corrección diferencial.

Autores: Ing. Agr. Mario Bragachini, Ing. Agr. Axel von Martini, Ing. Agr. Andrés Mendez, Ing. Agr. Mario Tula
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